已知抛物线y2=-x与直线l:y=k(x+1)相交于A,B两点,(Ⅰ)求证:OA⊥OB;(Ⅱ)当△OAB的面积等于时,求k的值。
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已知抛物线y2=-x与直线l:y=k(x+1)相交于A,B两点,(Ⅰ)求证:OA⊥OB;(Ⅱ)当△OAB的面积等于时,求k的值。
题型:0107 期中题
难度:
来源:
已知抛物线y
2
=-x与直线l:y=k(x+1)相交于A,B两点,
(Ⅰ)求证:OA⊥OB;
(Ⅱ)当△OAB的面积等于
时,求k的值。
答案
(Ⅰ)证明:易知k≠0,联立
,
设
,
则
,
因为
,
∴
,
∴
,
∴
,
∴OA⊥OB。
(Ⅱ)解:设直线l与x轴交点为N,则N(-1,0),
∴
,
∴
。
举一反三
已知直线l
1
:ax-y+2a=0,l
2
:(2a-3)x+ay+a=0,
(1)若l
1
∥l
2
,求实数a的值;
(2)若l
1
⊥l
2
,求实数a的值。
题型:0122 期中题
难度:
|
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已知点M(a,b)(ab≠0)是圆x
2
+y
2
=r
2
内一点,直线m是以点M为中点的弦所在的直线,直线l的方程是ax+by=r
2
,那么
[ ]
A.m∥l且l与圆相交
B.l⊥m且l与圆相交
C.m∥l且l与圆相离
D.l⊥m且l与圆相离
题型:0111 期中题
难度:
|
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若直线x-3y+7=0与直线3x+my-5=0互相垂直,则实数m=( )。
题型:0111 期中题
难度:
|
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当θ是第四象限时,两条直线xsinθ+y
-a=0和x+y
+b=0的位置关系是
[ ]
A.平行
B.垂直
C.相交但不垂直
D.重合
题型:0111 期中题
难度:
|
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若直线(3-a)x+(2a-1)y+7=0与直线(2a+1)x+(a+5)y-6=0互相垂直,则a的值为
[ ]
A、
B、
C、
D、1
题型:0111 期中题
难度:
|
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