如图,矩形的顶点为原点,边所在直线的方程为,顶点的纵坐标为.(1)求边所在直线的方程;(2)求矩形的面积.
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如图,矩形的顶点为原点,边所在直线的方程为,顶点的纵坐标为.(1)求边所在直线的方程;(2)求矩形的面积.
题型:不详
难度:
来源:
如图,矩形
的顶点
为原点,
边所在直线的方程为
,顶点
的纵坐标为
.
(1)求
边所在直线的方程;
(2)求矩形
的面积.
答案
(1)
边所在直线的方程为
,
边所在直线的方程为
;(2)
.
解析
试题分析:(1)根据给出的条件矩形
可知
,即有
,
,从而根据
的方程为
可求得
,再由直线
,
均过原点可知
边所在直线的方程为
,
边所在直线的方程为
;(2)根据条件中点
的纵坐标为
,结合点
在直线
,从而根据点到直线距离公式可求
到直线
的距离即
的长度,同理可求得
到直线
的距离即
的长度,从而可求得矩形
的面积.
试题解析:(1)∵
是矩形,∴
, 1分
由直线
的方程
可知,
,∴
, 4分
∴
边所在直线的方程为
,即
, 5分
边所在直线的方程为
,即
; 6分
(2)∵点
在直线
上,且纵坐标为
,
∴点
的横坐标由
解得为
,即
. 7分
,
, 11分
∴
. 12分
举一反三
若P(2,1)为圆(x-1)
2
+y
2
=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是( )
A.x-y-3=0
B.2x+y-3=0
C.x+y-3=0
D.2x-y-5=0
题型:不详
难度:
|
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若直线
与直线
互相垂直,那么
的值等于 ( )
A.1
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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与圆x
2
+(y-2)
2
=1相切,且在两坐标轴上截距相等的直线共有 ( )
A.2条
B.3条
C.4条
D.6条
题型:不详
难度:
|
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直线
与直线
的距离为__________.
题型:不详
难度:
|
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点P(-1,1)关于直线
的对称点是Q(3,-1),则
、
的值依次是( )
A.-2,2
B.2,-2
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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