直线＋＝1与x，y轴交点的中点的轨迹方程是________．

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直线

＋

＝1与x，y轴交点的中点的轨迹方程是________．

答案

x＋y＝1(x≠0且x≠1)

解析

直线

＋

＝1与x，y轴的交点为A(a,0)，B(0,2－a)，设AB的中点为M(x，y)，则x＝

，y＝1－

，消去a，得x＋y＝1．∵a≠0且a≠2，∴x≠0且x≠1．

举一反三

若过点P(1,1)且互相垂直的两条直线l₁，l₂分别与x轴，y轴交于A，B两点，则AB中点M的轨迹方程为________．

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在平面直角坐标系xOy中，设点P(x₁，y₁)，Q(x₂，y₂)，定义：d(P，Q)＝|x₁－x₂|＋|y₁－y₂|.已知点B(1,0)，点M为直线x－2y＋2＝0上的动点，则使d(B，M)取最小值时点M的坐标是________．

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若存在实常数k和b，使得函数f(x)和g(x)对其定义域上的任意实数x分别满足：f(x)≥kx＋b和g(x)≤kx＋b，则称直线l：y＝kx＋b为f(x)和g(x)的“隔离直线”．已知h(x)＝x²，φ(x)＝2eln x(其中e为自然对数的底数)，根据你的数学知识，推断h(x)与φ(x)间的隔离直线方程为________．

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过点

且与直线

斜率相等的直线方程为．

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直线

在两坐标轴上的截距之和为．

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