(本小题满分13分)已知抛物线的焦点为,是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点,到抛物线的准线的距离为5,过作垂直于轴,垂足为,的中点为.(1)求抛物线的方程;
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(本小题满分13分)已知抛物线的焦点为,是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点,到抛物线的准线的距离为5,过作垂直于轴,垂足为,的中点为.(1)求抛物线的方程;
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分13分)已知抛物线
的焦点为
,
是抛物线上横坐标为4、且位于
轴上方的点,
到抛物线的准线的距离为5,过
作
垂直于
轴,垂足为
,
的中点为
.
(1)求抛物线的方程;
(2)过
作
,垂足为
,求点
的坐标.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)根据抛物线的标准方程,先写出抛物线的准线方程,进而由抛物线的定义得到
,进而可确定
,从而可写出抛物线的方程;(2)由(1)先确定
,
,随之确定
,进而写出直线
的方程,进而由
得到
,进而写出直线
的方程,最后联立直线
、
的方程即可求得交点
的坐标.
试题解析:(1)抛物线
的准线为
,于量
,所以
∴抛物线方程为
(2)由(1)可得点
的坐标是
, 由题意得
又∵
, ∴
,由
可得
则
的方程为
,
的方程为
解方程组
,所以
.
举一反三
已知过点A(﹣2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y﹣1=0平行,则m的值为( )
A.0
B.﹣8
C.2
D.10
题型:不详
难度:
|
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已知点M(3,﹣2),N(﹣5,﹣1),且
=
,则点P的坐标为( )
A.(1,
)
B.(8,﹣1)
C.(﹣8,1)
D.(﹣1,﹣
)
题型:不详
难度:
|
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经过两条直线3x+4y﹣5=0和3x﹣4y﹣13=0的交点,且斜率为2的直线方程是( )
A.2x+y﹣7=0
B.2x﹣y﹣7=0
C.2x+y+7=0
D.2x﹣y+7=0
题型:不详
难度:
|
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点P(a,b)关于l:x+y+1=0对称的点仍在l上,则a+b=( )
A.﹣1
B.1
C.2
D.0
题型:不详
难度:
|
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设一动点P到直线x=3的距离与它到点A(1,0)的距离之比为
,则动点P的轨迹方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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