设△ABC的一个顶点是A(3,-1),∠B,∠C的平分线方程分别为x=0,y=x,则直线BC的方程为(　　)A．y=2x+5B．y=2x+3C．y=3x+5D．

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设△ABC的一个顶点是A(3,-1),∠B,∠C的平分线方程分别为x=0,y=x,则直线BC的方程为(　　)

A．y=2x+5	B．y=2x+3
C．y=3x+5	D．y=-x+

答案

解析

【思路点拨】分别求出点A关于∠B,∠C的平分线的对称点坐标,再利用角平分线的性质及两点式得BC的方程.
解:点A(3,-1)关于直线x=0,y=x的对称点分别为A"(-3,-1),
A″(-1,3),由角平分线的性质知,点A"和点A″都在直线BC上,故得直线BC的方程为y=2x+5.

举一反三

分别过点A(1,3)和点B(2,4)的直线l₁和l₂互相平行且有最大距离,则l₁的方程是(　　)

A．x-y-4=0	B．x+y-4=0
C．x=1	D．y=3

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若点A(3,5)关于直线l:y=kx的对称点在x轴上,则k是(　　)

A．	B．±
C．	D．

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经过直线x+2y-3=0与2x-y-1=0的交点且和点(0,1)的距离等于1的直线方程为　　　.

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如图,函数f(x)=x+

的定义域为(0,+∞).设点P是函数图象上任一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂线,垂足分别为M,N.

(1)证明:|PM|·|PN|为定值.
(2)O为坐标原点,求四边形OMPN面积的最小值.

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设动点P在直线x=1上,O为坐标原点,以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰直角△OPQ,则动点Q的轨迹是(　　)

A．圆	B．两条平行直线
C．抛物线	D．双曲线

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