经过直线x+2y-3=0与2x-y-1=0的交点且和点(0,1)的距离等于1的直线方程为　　　.

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答案

x-1=0

解析

设所求直线的方程为(x+2y-3)+λ(2x-y-1)=0,即(1+2λ)x+(2-λ)y-3-λ=0,
由于点(0,1)到该直线的距离为1,
即1=

,
所以|2λ+1|=

,解得λ=2.
故所求直线方程为
(x+2y-3)+2(2x-y-1)=0,即x-1=0.

举一反三

如图,函数f(x)=x+

的定义域为(0,+∞).设点P是函数图象上任一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂线,垂足分别为M,N.

(1)证明:|PM|·|PN|为定值.
(2)O为坐标原点,求四边形OMPN面积的最小值.

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设动点P在直线x=1上,O为坐标原点,以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰直角△OPQ,则动点Q的轨迹是(　　)

A．圆	B．两条平行直线
C．抛物线	D．双曲线

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已知直线l₁：k₁x＋y＋1＝0与直线l₂：k₂x＋y－1＝0，那么“k₁＝k₂”是“l₁∥l₂”的( )

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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点A(1,3)关于直线y＝kx＋b对称的点是B(－2,1)，则直线y＝kx＋b在x轴上的截距是( )

A．－

B．

C．－

D．

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过点（1，2）且与直线

平行的直线方程是 .

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