如图,△ADC是等边三角形,以点A为中心,把△ABD顺时针旋转60°得到△ACE.连接BE,则△ABE是什么特殊三角形______.
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如图,△ADC是等边三角形,以点A为中心,把△ABD顺时针旋转60°得到△ACE.连接BE,则△ABE是什么特殊三角形______.
题型:不详
难度:
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如图,△ADC是等边三角形,以点A为中心,把△ABD顺时针旋转60°得到△ACE.连接BE,则△ABE是什么特殊三角形______.
答案
答:△ABE是等边三角形.
证明:连接BD,
由题意可知:△AEC≌ABD,
∴AE=AB,
∵以点A为中心,把△ABD顺时针旋转60°得到△ACE,
∴∠EAB=60°,
∴△ABE是等边三角形,
故答案为:等边三角形.
举一反三
一个等腰三角形有一个角是60°,其中一边的长为4a,它的周长为______.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC、△DEF、△GHK是大小相同的等边三角形,它们的面积都是16cm
2
,又知△AHF的面积为25cm
2
,三张纸片互相重合部分(即中间小三角形)的面积为4cm
2
,则图中三个阴影部分面积的和为______cm
2
.
题型:不详
难度:
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设P是边长为1的正△ABC内任一点,L=PA+PB+PC,求证:
3
≤L<2.
题型:不详
难度:
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如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=DC=10cm,AC交BD于G,且∠AGD=60°,E、F分别为CG、AB的中点.
(1)求证:△AGD为正三角形;
(2)求EF的长度.
题型:不详
难度:
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如图,ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,∠ACD=30°,BD=6.
(1)求证:△ABD是正三角形;
(2)求AC的长(结果可保留根号).
题型:肇庆
难度:
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