已知直线l:3x-y+3=0,求:(1)过点P(4,5)且与直线l垂直的直线方程;(2)与直线平行且距离等于的直线方程。

已知直线l:3x-y+3=0,求:(1)过点P(4,5)且与直线l垂直的直线方程;(2)与直线平行且距离等于的直线方程。

题型:不详难度:来源:
已知直线l:3x-y+3=0,求:
(1)过点P(4,5)且与直线l垂直的直线方程;
(2)与直线平行且距离等于的直线方程。
答案

解析

试题分析:(1)两直线垂直斜率相乘等于,求出所求直线的斜率,再利用点斜式求直线方程。(2)两直线平行,斜率相等,再用点斜式求其方程,法二,与直线平行的直线可设为,根据题中条件求,本题给的是两平行直线的距离为,故可用平线线间的距离公式即可。
试题解析:(1)由l:3x-y+3=0可知,直线斜率为,所以与垂直的直线斜率为,又因为所求直线过点P(4,5),所以所求直线方程为,即
(2)设与直线l:3x-y+3=0平行的直线方程为,因为两平行线距离为,所以,解得,所以所求方程为
举一反三
已知两定点为动点
(1)若在x轴上方,且是等腰直角三角形,求点坐标;
(2)若直线的斜率乘积为,求点坐标满足的关系式。
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.若<α<2π,则直线+=1必不经过(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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若直线互相垂直,则实数a的值为(   )
A.或6B.C.D.3或6

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已知直线:3x+4y-3=0与直线:6x+my+14=0平行,则它们之间的距离是(   )
A.2B.17C.D.

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点(a,b)关于直线x+y=0对称的点的坐标是       
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