已知直线l：3x－y＋3＝0，求：(1)过点P(4,5)且与直线l垂直的直线方程；(2)与直线平行且距离等于的直线方程。

题型：不详难度：来源：

已知直线l：3x－y＋3＝0，求：
(1)过点P(4,5)且与直线l垂直的直线方程；
(2)与直线平行且距离等于的直线方程。

答案

解析

试题分析：(1)两直线垂直斜率相乘等于，求出所求直线的斜率，再利用点斜式求直线方程。（2）两直线平行，斜率相等，再用点斜式求其方程，法二，与直线平行的直线可设为，根据题中条件求，本题给的是两平行直线的距离为，故可用平线线间的距离公式求即可。
试题解析：(1)由l：3x－y＋3＝0可知，直线斜率为，所以与垂直的直线斜率为，又因为所求直线过点P(4,5)，所以所求直线方程为，即
(2)设与直线l：3x－y＋3＝0平行的直线方程为，因为两平行线距离为，所以，解得或，所以所求方程为