已知△ABC中,各点的坐标分别为,求:(1)BC边上的中线AD的长度和方程;(2)△ABC的面积.
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已知△ABC中,各点的坐标分别为,求:(1)BC边上的中线AD的长度和方程;(2)△ABC的面积.
题型:不详
难度:
来源:
已知△ABC中,各点的坐标分别为
,求:
(1)BC边上的中线AD的长度和方程;
(2)△ABC的面积.
答案
(1)
(2)3
解析
试题分析:解:(1)求得点D坐标为(0,3) 2分
4分
直线AD的方程为
7分
(2)BC=
8分
直线BC的方程为
10分
点A到直线BC的距离为
12分
14分
点评:主要是考查了直线方程以及三角形的面积,利用点到直线距离求解高度是关键,属于基础题。
举一反三
已知点
,
的坐标分别是
,
.直线
,
相交于点
,且它们的斜率之积为
.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)若过点
的两直线
和
与轨迹
都只有一个交点,且
,求
的值;
(3)在
轴上是否存在两个定点
,
,使得点
到点
的距离与到点
的距离的比恒为
,若存在,求出定点
,
;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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过点(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程是( )
A.x-2y+7=0
B.2x+y-1=0
C.x-2y-5=0
D.2x+y-5=0
题型:不详
难度:
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过点
且倾斜角为
的直线和曲线
相交于A,B两点,则线段AB的长度为
题型:不详
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过点M(1,-2)的直线与x轴、y轴分别交于P、Q两点,若M恰为线段PQ的中点,则直线PQ的方程为( )
A.2x+y=0
B.x-2y-5=0
C.x+2y+3=0
D.2x-y-4=0
题型:不详
难度:
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若过点P(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角α为钝角,则实数a的取值范围为________.
题型:不详
难度:
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