在等腰中,,顶点为直线与轴交点且平分,若,求 (1)直线的方程; (2)计算的面积.

在等腰中,,顶点为直线与轴交点且平分,若,求 (1)直线的方程; (2)计算的面积.

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在等腰中,,顶点为直线轴交点且平分,
,求 (1)直线的方程; (2)计算的面积.
答案
(1);(2)
解析
第一问中利用等腰中,,,顶点为直线轴交点且平分,可知两点关于直线对称,利用方程组很容易得到。
第二问中,点到直线距离公式得到到直线的距离为,以及BC的长,可知三角形的面积。
解:根据题意知,又因为平分,
所以两点关于直线对称,设
利用方程组我们容易得到
进而直线方程为:
(2)由点到直线距离公式得到到直线的距离为,又
所以,有
举一反三
过点的直线交圆两点,且,则直线的方程为
A.B.
C.D.

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直线x+-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则弦AB的长度等于
A.B..C.D.1

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直线分别过点P(-2,3)、Q(3,-2),它们分别绕点P、Q旋转但保持平行,那么它们之间的距离d的取值范围是 (    )
A.(0,+∞)B.(0,C.(,+∞)D.[,+∞]

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若直线与直线垂直,则
A.2B.1 C.1D.2

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(满分12分)过点的且斜率为直线为圆心的圆交于A、B两点,O为原点,M是AB中点。
(1)若,求值;
(2)若,求直线的方程。
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