不等边△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列，则直线xsin2A+ysinA=a与直线xsi

题型：不详难度：来源：

不等边△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列，则直线xsin²A+ysinA=a与直线xsin²B+ysinC=c的位置关系是

A．平行

B．垂直

C．重合

D．相交但不垂直

答案

C

解析

解：∵lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，
∴sin²B=sinA?sinC，
∴直线xsin²A+ysinA=a与直线xsin²B+ysinC=c的x的系数之比
==，
y的系数只比为：，
两直线的常数项之比为：，
又△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，由正弦定理得：
=，
∴==．
故选C．