若（1+x）6（1-2x）5=a0+a1x+a2x2+…+a11x11．求：（1）a1+a2+a3+…+a11；（2）a0+a2+a4+…+a10．

题型：不详难度：来源：

若（1+x）⁶（1-2x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₁x¹¹．
求：（1）a₁+a₂+a₃+…+a₁₁；
（2）a₀+a₂+a₄+…+a₁₀．

答案

（1）（1+x）⁶（1-2x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²++a₁₁x¹¹．令x=1，得
a₀+a₁+a₂++a₁₁=-2⁶，①
又a₀=1，
所以a₁+a₂++a₁₁=-2⁶-1=-65．
（2）再令x=-1，得
a₀-a₁+a₂-a₃+-a₁₁=0．②
①+②得a₀+a₂+…+a₁₀=

（-2⁶+0）=-32．

举一反三

在(

3	x

)8的展开式中常数项是第______项．

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(x-

)8展开式中x⁵的系数为______．

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已知a为实数，（x+a）¹⁰展开式中x⁷的系数是-15，则a=______．

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（

+1）⁴（x-1）⁵展开式中x⁴的系数为（　　）

A．-40

B．10

C．40

D．45

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在（

3	x

）⁸的二项展开式中，常数项等于（　　）

A．

B．-7

C．7

D．-

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