直线2x-y+3=0关于定点M(-1,2)对称的直线方程是( )A.2x-y+1=0 B.2x-y+5=0C.2x-y-1=0D.2x-y-5=0
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直线2x-y+3=0关于定点M(-1,2)对称的直线方程是( )A.2x-y+1=0 | B.2x-y+5=0 | C.2x-y-1=0 | D.2x-y-5=0 |
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答案
B |
解析
直线关于点对称,可以设对称的直线上关于点对称的点,则对称点的坐标满足对称直线:2x-y+3=0的方程,然后代入已知直线的方程:2x-y+3=0即得对称的直线方程. 解:设对称的直线方程上的一点的坐标为(x,y). 则其关于点M(-1,2)对称的点的坐标为(-2-x,4-y), ∵(-2-x,4-y)在直线2x-y+3=0上, ∴2(-2-x)-(4-y)+3=0, 即:2x-y+5=0. 故选B. |
举一反三
已知直线l1:x+my+5=0和直线l2: x+ny+p=0,则l1、l2关于y轴对称的充要条件是( )A.= | B.p=-5 | C.m=-n且p=-5 | D.=-且p=-5 |
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如下图所示,已知A(4,0)、B(0,4),从点P(2,0)射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上,最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是( )
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已知△ABC的一个顶点A(-1,-4),∠B、∠C的平分线所在直线的方程分别为l1:y+1=0,l2:x+y+1=0,求边BC所在直线的方程. |
在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的长为2,宽为1,AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上,A点与坐标原点重合如右图所示.将矩形折叠,使A点落在线段DC上.
若折痕所在直线的斜率为k,试写出折痕所在直线的方程. |
已知直线l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0,与l2:2(k-3)x-2y+3=0平行,则k的值是( ) |
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