若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长,则ab的最大值是( ) A. 4B. 2C.D.
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若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长,则ab的最大值是( ) A. 4B. 2C.D.
题型:不详
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若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长,则ab的最大值是( )
A. 4
B. 2
C.
D.
答案
C
解析
分析:把圆的方程化为标准形式,求出圆心和半径,把圆心坐标代入直线2ax-by+2=0,利用基本不等式求出ab的最大值.
解答:解:圆x
2
+y
2
+2x-4y+1="0" 即 (x+1)
2
+(y-2)
2
=4,表示圆心在(-1,2),半径等于2的圆,
由题意知,圆心(-1,2)在直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)上,
∴-2a-2b+2=0.
再由 a+b=1≥2
,∴1≥4ab,ab≤
,
故ab的最大值是
故选 C.
举一反三
函数y=e2x图像上的点到直线2x-y-4=0距离的最小值是 。
题型:不详
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直线
与圆
的交点个数为 。
题型:不详
难度:
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已知两个点M(-5,0)和N(5,0),若直线上存在点P,使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“B型直线”.给出下列直线①
;②
;③
;④
.其中为“B型直线”的是 ( )
A.①③
B.①②
C.③④
D.①④
题型:不详
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已知
两条直线
,
,若
,则
=___ ____.
题型:不详
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已知直线
,
,若
∥
,则
的值是( )
A.
B.
C.
或1
D.1
题型:不详
难度:
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