（12分）已知等腰直角三角形ABC中，C＝90°，直角边BC在直线2+3y-6=0上，顶点A的坐标是(5，4)，求边AB和AC所在的直线方程.

题型：不详难度：来源：

（12分）已知等腰直角三角形ABC中，C＝90°，直角边BC在直线2+3y-6=0上，顶点A的坐标是(5，4)，求边AB和AC所在的直线方程.

答案

－5y＋15＝0或5＋y－29＝0

解析

解：直线BC的斜率k_BC＝－，
∵直线AC与直线BC垂直，
∴直线AC的方程为y－4＝（－5）
即3－2y－7＝0
∵∠ABC＝45°，
∴
k_AB＝－5或k_AB＝.
∴AB边所在的直线方程为:y－4＝（－5）或y－4＝－5（－5）
即－5y＋15＝0或5＋y－29＝0