直线l过点P(-2，3)，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，若点P恰为AB的中点，求直线l的方程.

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答案

直线l的方程.3x-2y+12=0.

解析

设A(x,0)、B(0，y).
∵点P恰为AB的中点，则.
∴x=-4,y=6.
即A、B两点的坐标为(-4，0)、(0，6).
由截距式得直线l的方程为,
即为3x-2y+12=0.

举一反三

已知方程(m+2)x+(m-3)y+4=0(m∈R)所表示的直线恒过定点，试求该定点的坐标.

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过A(1，1)、B(0，-1)两点的直线方程是( )

A．	B．
C．	D．y=x

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m为任意实数时，直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5必过定点.

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（1）

边上的高所在直线方程；
（2）

边上的中线所在直线方程；
（3）若

，

分别为边

和

上的中点，求直线

的方程

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下列四个命题中的真命题是(　　)

A．经过定点P₀(x₀,y₀)的直线都可以用方程y-y₀=k(x-x₀)来表示

B．经过任意两个不同点P₁(x₁,y₁),P₂(x₂,y₂)的直线都可以用方程(y-y₁)(x₂-x₁)=(x-x₁)(y₂-y₁)来表示

C．不经过原点的直线都可以用方程来表示

D．经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b来表示

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