直线l和两条直线l1:x-3y+10=0及l2:2x+y-8=0都相交且这两个交点所成的线段的中点是P(0,1),则直线l的方程是__________.

直线l和两条直线l1:x-3y+10=0及l2:2x+y-8=0都相交且这两个交点所成的线段的中点是P(0,1),则直线l的方程是__________.

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直线l和两条直线l1:x-3y+10=0及l2:2x+y-8=0都相交且这两个交点所成的线段的中点是P(0,1),则直线l的方程是__________.
答案
x+4y-4=0
解析
设两交点坐标为A(3y1-10,y1)、B(x2,-2x2+8),
∵AB的中点是P(0,1),得
解得y1=2,x2=4.
∴A、B两点坐标分别为A(-4,2)、B(4,0).
∴过A、B两点的直线方程是x+4y-4=0.
举一反三
在x轴和y轴上的截距分别是-2,3的直线方程是(    )
A.2x-3y-6="0"B.3x-2y-6="0"C.3x-2y+6="0"D.2x-3y+6=0

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设A(m,-m-3),B(2,m-1),C(-1,4),直线AC的斜率等于直线BC的斜率的三倍,求实数m的值.
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下列三点能构成三角形的三个顶点的为(    )
A.(1,3),(5,7),(10,12)B.(-1,4),(2,1),(-2,5)
C.(0,2),(2,5),(3,7)D.(1,-1),(3,3),(5,7)

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直线l1:2x+(m+1)y+4=0与直线l2:mx+3y-2=0平行,则m的值为(    )
A.2B.-3C.2或-3 D.-2或-3

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经过点A(-2,2)并且和两坐标轴围成的三角形面积是1的直线方程是(    )
A.x+2y-2=0或x+2y+2="0"B.x+2y-2=0或x+y+2=0
C.2x+y-2=0或x+2y+2="0"D.2x+y+2=0或x+2y-2=0

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