已知四边形的顶点为,,,,求证:四边形为矩形.

已知四边形的顶点为,,,,求证:四边形为矩形.

题型:不详难度:来源:
已知四边形的顶点为,求证:四边形为矩形.
答案
证明见解析
解析
由题意得边所在直线的斜率
边所在直线的斜率
边所在直线的斜率
边所在直线的斜率,得
则四边形为平行四边形,又有
,即平行四边形为矩形.
举一反三
已知直线的方程为,求直线的方程,使得:(1)平行,且过点;(2)垂直,且与两轴围成三角形面积为4.
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求过点P(-5,-4)且与坐标轴围成的三角形面积为5的直线方程
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过点A(0,1)做一直线,使它夹在直线:x-3y+10=0和:2x+y-8=0间的线段被A点平分,试求直线的方程
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设直线的方程为,根据下列条件分别确定实数的值.
(1)轴上的截距为
(2)斜率为
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已知,求边上中线的方程.
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