已知直线l经过两条直线l1:x+2y=0与l2:3x-4y-10=0的交点，且与直线l3:5x-2y+3=0的夹角为,求直线l的方程.

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已知直线l经过两条直线l₁:x+2y=0与l₂:3x-4y-10=0的交点，且与直线l₃:5x-2y+3=0的夹角为

,求直线l的方程.

答案

7x+3y-11=0或3x-7y-13=0

解析

由

解得l₁和l₂的交点坐标为（2，-1）.
设所求直线l的方程为y+1=k(x-2).
又

,由l与l₃的夹角为

得tan

,
即1=

或k=

.
故所求的直线l的方程为
y+1=-

(x-2)或y+1=

(x-2),
即7x+3y-11=0或3x-7y-13=0.

举一反三

求两条平行线l₁:6x+8y=20和l₂:3x+4y-15=0的距离.

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知两直线2x+3y-3=0与mx+6y+1=0互相平行,则它们的距离等于(　　)

A．

B．

C．

D．4

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求经过点P(1,2)的直线,且使A(2,3),B(0, -5)到它的距离相等的直线方程.

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线l经过点A(4,8),且与点B(1,2)的距离为3,求直线l的方程.

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已知直线l:2x-y+1=0,点A(1,2),求直线l关于点A的对称直线l′的方程.

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