如图, 已知线段在直线上移动, 为原点. , 动点满足.(Ⅰ) 求动点的轨迹方程;(Ⅱ) 当时, 动点的轨迹与直线交于两点(点在点的下方), 且, 求直线的方程

题型：不详难度：来源：

如图, 已知线段在直线上移动, 为原点. , 动点满足.

(Ⅰ) 求动点的轨迹方程;
(Ⅱ) 当时, 动点的轨迹与直线交于两点(点在点的下方), 且, 求直线的方程.

答案

: (Ⅰ) 由得: , 则为的外心, 设, 作, 则为中点, . 在中, ,
又  ,
因此点的轨迹方程为:
(Ⅱ) 当时, 动点的轨迹方程为:
设直线的方程为: , 直线的方程与联立, 得: , ,
由, 得: ,
代入得: ,
因点在点的下方, 知: 不合题意, 舍去.
故所求直线的方程为: .

解析

 同答案