已知直线l1的方程为3x+4y-12=0,求满足下列条件的直线l2的方程.(1)l1与l2平行且过点(-1,3)(2)l1与l2垂直且与两坐标轴围成的三角形面积

已知直线l1的方程为3x+4y-12=0,求满足下列条件的直线l2的方程.(1)l1与l2平行且过点(-1,3)(2)l1与l2垂直且与两坐标轴围成的三角形面积

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已知直线l1的方程为3x+4y-12=0,求满足下列条件的直线l2的方程.
(1)l1与l2平行且过点(-1,3)
(2)l1与l2垂直且与两坐标轴围成的三角形面积为4.
答案
(1)直线l1:3x+4y-12=0,k1=-
3
4

∵l1l2k2=k1=-
3
4

∴直线l2:y=-
3
4
(x+1)+3

即3x+4y-9=0,
(2)∵l1⊥l2
k2=
4
3

设l2的方程为y=
4
3
x+b

则它与两坐标轴交点是(0,b),(-
3
4
b,0
),
∴S=
1
2
|b|•|-
3
4
b|=4
,即b2=
32
3

∴b=±
4


6
3

∴直线l2的方程是y=
4
3
4


6
3
举一反三
若直线2x-y-5=0与直线x+ay+3=0相互垂直,则实数a=______.
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已知直线l经过P(3,2),且与x轴,y轴的正半轴分别相交于A,B两点.
(Ⅰ)当△OAB的面积为16时,求直线l的方程
(Ⅱ)当△OAB面积取最小值时,求直线l的方程.
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直线ι经过两条直线x+2y-1=0和2x-y-7=0的交点,且满足下列条件,求直线ι的方程.
(1)平行于直线x+y+5=0
(2)垂直于直线3x-y+2=0.
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过点P(1,4)作直线与两坐标轴的正半轴相交,当直线在两坐标轴上的截距之和最小时,求此直线方程.
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经过两条直线3x+4y-5=0和3x-4y-13=0的交点,且斜率为2的直线方程是______.
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