在平面直角坐标系中,点A(4,-2)是直角△OAB的直角顶点,O是坐标原点,点B在x轴上.(1)求直线AB的方程; (2)求△OAB的外接圆的方程.
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在平面直角坐标系中,点A(4,-2)是直角△OAB的直角顶点,O是坐标原点,点B在x轴上. (1)求直线AB的方程; (2)求△OAB的外接圆的方程. |
答案
(1)由△OAB为直角三角形, 得到OA⊥AB,又kOA==-, ∴kAB=2, ∴直线AB的方程为y+2=2(x-4),即2x-y-10=0; (2)由(1)可知:B(5,0) ∴直角△OAB的外接圆的圆心为线段OB的中点(,0),r=, ∴△OAB的外接圆的方程为(x-)2+y2=,即x2+y2-5x=0. |
举一反三
已知直线l过点P(-3,7)且在第二象限与坐标轴围成△OAB,若当△OAB的面积最小时,直线l的方程为( )A.49x-9y-210=0 | B.7x-3y-42=0 | C.49x-9y+210=0 | D.7x-3y+42=0 |
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已知直线l1:x+my-1=0,l2:2mx+y+1=0,若l1∥l2,则m=______. |
直线3x-ay-1=0和x-y-3=0平行,则实数a=( ) |
已知△ABC的顶点A为(0,5),AB边上的中线所在直线方程为4x+11y-27=0,∠B的平分线所在直线方程为x-2y+5=0,求BC边所在直线的方程. |
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