已知直线l过点P（-3，7）且在第二象限与坐标轴围成△OAB，若当△OAB的面积最小时，直线l的方程为（　　）A．49x-9y-210=0B．7x-3y-42=

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已知直线l过点P（-3，7）且在第二象限与坐标轴围成△OAB，若当△OAB的面积最小时，直线l的方程为（　　）

A．49x-9y-210=0	B．7x-3y-42=0
C．49x-9y+210=0	D．7x-3y+42=0

答案

设直线l的方程为 y-7=k（x+3），k＞0，则 A（

-3k-7

k

，0 ），B （0，3k+7），
△OAB的面积=

1

2

3k + 7

k

（3k+7）=

9k2+42k+ 49

2k

=

9k

2

+

49

2k

+21≥42，
当且仅当

9k

2

=

49

2k

，即 k=

7

3

 时，等号成立，故所求的直线方程为 7x-3y+42=0，
故选 D．