若圆经过点A（2，0），B（4，0），C（0，2），则这个圆的方程是______．
题型：不详难度：来源：
| 若圆经过点A（2，0），B（4，0），C（0，2），则这个圆的方程是______． |
答案
线段AB的垂直平分线为x=3①，线段AC的中点坐标为（，）即（1，1），直线AC的斜率为=-1，所以AC的垂直平分线的斜率为1，则AC的垂直平分线方程为：y-1=x-1②，
联立①②得解得交点坐标即为圆心坐标（3，3）；
圆的半径r==，则圆的方程为：（x-3）2+（y-3）2=10
故答案为：（x-3）2+（y-3）2=10 |
举一反三
| 若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是______． |
| 经过点A（1，-1），B（-1，2），且圆心在直线x-y=0上的圆的方程为______． |
| 设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离|C1C2|=（ ） |
圆x2+y2+4x-6y-3=0的圆心和半径分别为（ ）| A．（4，-6），r=16 | B．（2，-3），r=4 | C．（-2，3），r=4 | D．（2，-3），r=16 |
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| 一个圆切直线l1：x-6y-10=0于点P（4，-1），且圆心在直线l2：5x-3y=0上，求该圆的方程． |
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