经过点A(1,-1),B(-1,2),且圆心在直线x-y=0上的圆的方程为______.
题型:不详难度:来源:
经过点A(1,-1),B(-1,2),且圆心在直线x-y=0上的圆的方程为______. |
答案
由A(1,-1),B(-1,2),得到直线AB的斜率为 -,则直线AB垂线的斜率为 又A和B的中点坐标为( 0,), 则直线AB垂线的方程为y-=x 与直线:y=x联立解得 x=y=,即圆心C的坐标为C(,), 圆C的半径r=|AC|== 则圆C的标准方程为:(x-)2+(y-)2= 故答案为:(x-)2+(y-)2= |
举一反三
设两圆C1、C2都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离|C1C2|=( ) |
圆x2+y2+4x-6y-3=0的圆心和半径分别为( )A.(4,-6),r=16 | B.(2,-3),r=4 | C.(-2,3),r=4 | D.(2,-3),r=16 |
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一个圆切直线l1:x-6y-10=0于点P(4,-1),且圆心在直线l2:5x-3y=0上,求该圆的方程. |
已知圆C同时满足下列三个条件:①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2;③圆心在直线x-3y=0上.求圆C的方程. |
当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,半径为的圆的方程为( )A.x2+y2-2x+4y=0 | B.x2+y2+2x+4y=0 | C.x2+y2+2x-4y=0 | D.x2+y2-2x-4y=0 |
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