已知两直线l1:2x-y+7=0,l2:x+y-1=0,A(m,n)是l1和l2的交点,(1)求m,n的值;(2)求过点A且垂直于直线l1的直线l3的方程;(3
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已知两直线l1:2x-y+7=0,l2:x+y-1=0,A(m,n)是l1和l2的交点, (1)求m,n的值; (2)求过点A且垂直于直线l1的直线l3的方程; (3)求过点A且平行于直线l:2x-3y-1=0的直线l4的方程. |
答案
(1)因为A(m,n)是l1和l2的交点,所以,…(2分) 解得 .…(4分) (2)由(1)得A(-2,3). 因为kl1=2,l3⊥l1,所以kl3=-,…(6分) 由点斜式得,l3:y-3=-(x+2),即 l3:x+2y-4=0.…(8分) (3)因为l4∥l,所以kl4=kl=,…(10分) 由点斜式得,l4:y-3=(x+2),即2x-3y+13=0. …(12分) |
举一反三
在平面直角坐标系中,点A(4,-2)是直角△OAB的直角顶点,O是坐标原点,点B在x轴上. (1)求直线AB的方程; (2)求△OAB的外接圆的方程. |
已知直线l过点P(-3,7)且在第二象限与坐标轴围成△OAB,若当△OAB的面积最小时,直线l的方程为( )A.49x-9y-210=0 | B.7x-3y-42=0 | C.49x-9y+210=0 | D.7x-3y+42=0 |
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已知直线l1:x+my-1=0,l2:2mx+y+1=0,若l1∥l2,则m=______. |
直线3x-ay-1=0和x-y-3=0平行,则实数a=( ) |
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