分别经过A（-1，1）、B（2，-4）两点的两条平行直线的距离最大时，过点A的直线方程是______．
题型：不详难度：来源：
| 分别经过A（-1，1）、B（2，-4）两点的两条平行直线的距离最大时，过点A的直线方程是______． |
答案
当两条平行直线与A、B两点连线垂直时两条平行直线的距离最大．
因为A（-1，1）、B（2，-4），
所以KAB=-，所以两条平行直线的斜率为．
所以过A点的直线斜率为．
所以过点A的直线方程是 3x-5y+8=0．
故答案为3x-5y+8=0． |
举一反三
| 若直线x+（1+m） y+2+m=0与直线2mx+4y+6=0平行，则m的值为______． |
已知直线l过点（2，1），点O是坐标原点
（1）若直线l在两坐标轴上截距相等，求直线l方程；
（2）若直线l与x轴正方向交于点A，与y轴正方向交于点B，当△AOB面积最小时，求直线l方程． |
三角形ABC的三个顶点A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），求：
（1）BC边所在直线的方程；
（2）BC边上中线AD所在直线的方程． |
直线l1：ax+by+c=0，直线l2：mx+ny+d=0，则=-1是直线l1⊥l2的（ ）| A．充要条件 | B．既不充分也不必要条件 | | C．必要条件 | D．充分不必要条件 |
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已知直线y=-2上有一个动点Q，过点Q作直线l1垂直于x轴，动点P在l1上，且满足OP⊥OQ（O为坐标原点），记点P的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）若直线l2是曲线C的一条切线，当点（0，2）到直线l2的距离最短时，求直线l2的方程． |
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