已知倾斜角为135°且过点(2,1)的直线l与圆C:(x-1)2+y2=4相交与A,B两点,(1)求直线l的方程;(2)求弦长|AB|.
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已知倾斜角为135°且过点(2,1)的直线l与圆C:(x-1)2+y2=4相交与A,B两点, (1)求直线l的方程; (2)求弦长|AB|. |
答案
解(1)依题有直线l的斜率为k=tan135°=-1,又直线l过点(2,1), 所以直线l的方程为:y-1=-1(x-2), 即:x+y-3=0. (2)圆心(1,0)到直线x+y-3=0的距离为:d==, 又圆的半径为2,所以|AB|=2=2. |
举一反三
已知圆心为C的圆经过点A(0,2)和B(-3,3),且圆心C在直线l:x+y+5=0上. (1)求线段AB的垂直平分线方程; (2)求圆C的标准方程. |
过点(0,3)且斜率为2的直线方程为( )A.2x-y-3=0 | B.2x-y+3=0 | C.x+2y-3=0 | D.x-2y+3=0 |
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已知直线L与点A(-1,-1)和点B(3,3)的距离都为,求直线L的方程. |
已知椭圆与双曲线-4x2=1有公共的焦点,且椭圆过点P(,1). (1)求椭圆方程; (2)直线l过点M(-1,1)交椭圆于A、B两点,且=,求直线l的方程. |
过点(3,-2)且与X轴平行直线方程为______. |
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