已知直线L与点A（-1，-1）和点B（3，3）的距离都为2，求直线L的方程．

题型：不详难度：来源：

已知直线L与点A（-1，-1）和点B（3，3）的距离都为

2

，求直线L的方程．

答案

①当直线l平行直线AB时：k_AB=1，可设直线l的方程为y=x+b
依题意得：

|b|

2

=

2

解得：b=±2
故直线l的方程为：x-y+2=0或x-y-2=0（6分）
②当直线l过线段AB中点时：AB的中点为（1，1），可设直线l的方程为y-1=k（x-1）
依题意得：

|2k-2|

k2+1

=

2

解得：k=2±

3

故直线l的方程为：(2+

3

)x-y-1-

3

=0或(2-

3

)x-y-1+

3

=0（12分）