已知点A（1，-1）及圆 x2+y2-4x+4y+4=0，则过点A，且在圆上截得的弦为最长的弦所在的直线方程是（　　）A．x-1=0B．x+y=0C．y+1=0

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已知点A（1，-1）及圆 x²+y²-4x+4y+4=0，则过点A，且在圆上截得的弦为最长的弦所在的直线方程是（　　）

A．x-1=0

B．x+y=0

C．y+1=0

D．x-y-2=0

答案

把圆的方程化为标准方程得：（x-2）²+（y+2）²=4，
可知：圆心坐标为（2，-2），
过点A的弦为最大弦，即为直径，故所求直线过圆心，又过点A（1，-1），
则所求直线方程为：y+1=

-1-(-2)

1-2

（x-1），即x+y=0．
故选B

举一反三

过点M（-2，3），且垂直于x轴的直线方程为______．

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已知直线3x+（a+1）y+3=0与ax+2y+2=0互相平行，则实数a的值等于______．

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过点P（4，2）作相互垂直的直线l₁和l₂，使得l₁与x轴的正半轴相交于点A，l₂与y轴的正半轴相交于点B，若直线AB平分四边形OAPB的面积，求直线AB的方程．

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平面直角坐标系中，若两直线l₁：mx+2y+m-2=0，l₂：4x+（m-2）y+2=0互相平行，则常数m等于（　　）

A．-2

B．4

C．-2或4

D．0

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已知直线l₁：x+2ay-1=0，l₂：（3a-2）x-ay+2=0．
（Ⅰ）若直线l₁∥l₂，求实数a的值；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得直线l₁与l₂垂直？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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