已知点P在直线2x-y+4=0上,且到x轴的距离是到y轴的距离的23倍,则点P的坐标是 ______.
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已知点P在直线2x-y+4=0上,且到x轴的距离是到y轴的距离的23倍,则点P的坐标是 ______.
题型:南京二模
难度:
来源:
已知点P在直线2x-y+4=0上,且到x轴的距离是到y轴的距离的
2
3
倍,则点P的坐标是 ______.
答案
∵点P在直线2x-y+4=0上,设P(a,2a+4 ),由∵点P 到x轴的距离是到y轴的距离的
2
3
倍,
∴|2a+4|=
2
3
|a|,解得 a=-3,或 a=-
2
3
,故点P的坐标是 (-3,-2)或(-
2
3
,1),
故答案为:(-3,-2)或(-
2
3
,1).
举一反三
直线l
1
:x+my+1=0与l
2
:x-y+2=0垂直,则m=______.
题型:青浦区一模
难度:
|
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已知抛物线x
2
=2py(p为常数,p≠0)上不同两点A、B的横坐标恰好是关于x的方程x
2
+6x+4q=0(q为常数)的两个根,则直线AB的方程为______.
题型:不详
难度:
|
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若椭圆C
1
:
x
2
4
+
y
2
b
2
=1(0<b<2)
的离心率等于
3
2
,抛物线C
2
:x
2
=2py(p>0)的焦点在椭圆的顶点上.
(1)求抛物线C
2
的方程;
(2)求过点M(-1,0)的直线l与抛物线C
2
交E、F两点,又过E、F作抛物线C
2
的切线l
1
、l
2
,当l
1
⊥l
2
时,求直线l的方程.
题型:汕头二模
难度:
|
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“m=-1”是“直线l
1
:x+my+6=0与l
2
:(m-2)x+3y+2m=0互相平行”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xoy中,椭圆C为
x
2
4
+y
2
=1
(1)若一直线与椭圆C交于两不同点M、N,且线段MN恰以点(-1,
1
4
)为中点,求直线MN的方程;
(2)若过点A(1,0)的直线l(非x轴)与椭圆C相交于两个不同点P、Q试问在x轴上是否存在定点E(m,0),使
PE
•
QE
恒为定值λ?若存在,求出点E的坐标及实数λ的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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