“直线(m-2)x+(m+2)y-3=0与直线(m+2)x+3my+1=0相互垂直”是“m=12”的什么条件(  )A.充分必要B.充分而不必要C.必要而不充分

“直线(m-2)x+(m+2)y-3=0与直线(m+2)x+3my+1=0相互垂直”是“m=12”的什么条件(  )A.充分必要B.充分而不必要C.必要而不充分

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“直线(m-2)x+(m+2)y-3=0与直线(m+2)x+3my+1=0相互垂直”是“m=
1
2
”的什么条件(  )
A.充分必要B.充分而不必要
C.必要而不充分D.既不充分也不必要
答案
当m=
1
2
时直线(m+2)x+3my+1=0的斜率是 -
5
3
直线(m-2)x+(m+2)y-3=0的斜率是
3
5

∴满足k1•k2=-1
∴“m=
1
2
”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要条件,
而当(m+2)(m-2)+3m•(m+2)=0得:m=
1
2
或m=-2
∴“m=
1
2
”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”必要而不充分条件.
故选C
举一反三
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的长轴为4,且点(1,


3
2
)
在该椭圆上.
(I)求椭圆的方程;
(II)过椭圆右焦点的直线l交椭圆于A,B两点,若以AB为直径的圆径的圆经过原点,求直线l的方程.
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过点(3,-4)且在坐标轴上的截距相等的直线方程为(  )
A.x+y+1=0B.4x-3y=0
C.x+y+1=0或4x-3y=0D.4x+3y=0或x+y+1=0
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已知圆C的圆心在y轴上,半径为1,且经过点P(1,2).
(1)求圆的方程;
(2)直线l过点P且在圆上截得的弦长为


3
,求l的方程.
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已知直线l1与圆x2+y2+2y=0相切,且与直线l2:3x+4y-6=0平行,则直线l1的方程是(  )
A.3x+4y-1=0B.3x+4y+1=0或3x+4y-9=0
C.3x+4y+9=0D.3x+4y-1=0或3x+4y+9=0
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等边△PQR中,P(0,0)、Q(4,0),且R在第四象限内,则PR和QR所在直线的方程分别为(  )
A.y=±


3
x
B.y=


3
x
y=-


3
(x-4)
C.y=±


3
(x-4)
D.y=-


3
x
y=


3
(x-4)
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