“直线（m-2）x+（m+2）y-3=0与直线（m+2）x+3my+1=0相互垂直”是“m=12”的什么条件（　　）A．充分必要B．充分而不必要C．必要而不充分

题型：不详难度：来源：

“直线（m-2）x+（m+2）y-3=0与直线（m+2）x+3my+1=0相互垂直”是“m=

1

2

”的什么条件（　　）

A．充分必要	B．充分而不必要
C．必要而不充分	D．既不充分也不必要

答案

当m=

1

2

时直线（m+2）x+3my+1=0的斜率是 -

5

3

直线（m-2）x+（m+2）y-3=0的斜率是

3

5

∴满足k₁•k₂=-1
∴“m=

1

2

”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要条件，
而当（m+2）（m-2）+3m•（m+2）=0得：m=

1

2

或m=-2
∴“m=

1

2

”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”必要而不充分条件．
故选C