已知一次函数y=-x+4与y=x+2的图象交于点P，求：（1）经过点P并且与直线2x-y-1=0平行的直线的方程；（2）经过点P并且与直线2x-y-1=0垂直的
题型：不详难度：来源：
已知一次函数y=-x+4与y=x+2的图象交于点P，求：
（1）经过点P并且与直线2x-y-1=0平行的直线的方程；
（2）经过点P并且与直线2x-y-1=0垂直的直线的方程． |
答案
由y=-x+4与y=x+2联解，得x=1，y=3
∴一次函数y=-x+4与y=x+2的图象交于点P（1，3），
（1）设过点P并且与直线2x-y-1=0平行的直线方程为2x-y+c=0
将P（1，3）代入，得2×1-3+c=0，解得c=1
∴所求直线方程为2x-y+1=0；
（2）设过点P并且与直线2x-y-1=0垂直的直线方程为x+2y+d=0
将P（1，3）代入，得1+2×3+d=0，解得d=-7
∴所求直线方程为x+2y-7=0． |
举一反三
已知线段AB的中垂线方程为x-y-1=0 且A（-1，1），则B点坐标为（ ）| A．（2，-2） | B．（-2，2） | C．（-2，-2） | D．（2，2） |
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（1）已知直线l1：ax+3y+1=0，l2：2x+（a+1）y+1=0
①若l1∥l2，求实数a的值；
②若l1⊥l2，求实数a的值．
（2）已知平面上三个定点A（-1，0），B（3，0），C（1，4）．
①求点B到直线AC的距离；
②求经过A、B、C三点的圆的方程． |
已知直线l经过直线x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x+2y-1=0．
（1）求直线l的方程；
（2）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S． |
已知一条直线l：过点（1，2），
（1）当l的斜率为3时，求直线l的方程；
（2）当l在Y轴上的截距为4时，求直线l的方程． |
| 已知三角形的顶点是A（5，0），B（3，-3），C（0，1），求这个三角形三边所在直线方程． |
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