已知直线l经过直线x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x+2y-1=0．（1）求直线l的方程； （2）求直线l与两坐标轴围成的三角形
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已知直线l经过直线x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x+2y-1=0．
（1）求直线l的方程；
（2）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S． |
答案
（1）由
解得，由于点P的坐标是（-，）．
则所求直线l与x+2y-1=0垂直，可设直线l的方程为2x-y+m=0．
把点P的坐标代入得2×（-）-+m=0，即m=-．
所求直线l的方程为2x-y-=0．即14x-7y-26=0．
（2）由直线l的方程知它在x轴．y轴上的截距分别是．-，
所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积S=××=． |
举一反三
已知一条直线l：过点（1，2），
（1）当l的斜率为3时，求直线l的方程；
（2）当l在Y轴上的截距为4时，求直线l的方程． |
| 已知三角形的顶点是A（5，0），B（3，-3），C（0，1），求这个三角形三边所在直线方程． |
| 过两直线x+3y-10=0和y=3x的交点，并且与原点距离为1的直线方程为______． |
经过点P（2，-1），且在y轴上的截距等于它在x轴上的截距的2倍的直线l的方程是（ ）| A．2x+y=2 | B．2x+y=4 | | C．2x+y=3 | D．2x+y=3或x+2y=0 |
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| 若直线l1：ax+2y=0和l2：3x+（a+1）y+1=0平行，则实数a的值为______． |
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