已知直线l1：x+ay+1=0与直线l2：x-2y+2=0垂直，则a的值为（　　）A．2B．-2C．-12D．12

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已知直线l₁：x+ay+1=0与直线l₂：x-2y+2=0垂直，则a的值为（　　）

A．2

B．-2

C．-

D．

答案

∵直线l₁：x+ay+1=0与直线l₂：x-2y+2=0
∴直线l₂：y=

x+1
∴K₂=

∴直线l₁：x+ay+1=0的斜率存在
∴a≠0且K₁=-

∵直线l₁：x+ay+1=0与直线l₂：x-2y+2=0垂直
∴K₁•K₂=

×(-

)=-1
∴a=

故选D

举一反三

已知平面直角坐标系xOy中，A(4+2

，2)，B(4，4)，圆C是△OAB的外接圆．
（1）求圆C的方程；
（2）若过点（2，6）的直线l被圆C所截得的弦长为4

，求直线l的方程．

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设圆C：（x-3）²+（y-5）²=5，过圆心C作直线l交圆于A，B两点，与y轴交于点P，若A恰好为线段BP的中点，则直线l的方程为______．

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若原点在直线l上的射影为（2，-1），则l的方程为______．

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经过点A（1，2）并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程

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下列四个命题中的真命题是 ______．
①经过定点P₀（x₀，y₀）的直线都可以用方程y-y₀=k（x-x₀）表示
②经过任意两个不同的点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）的直线都可以用方程（y-y₁）•（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）表示
③不经过原点的直线都可以用方程

=1表示
④经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示

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