设圆x2+y2-4x-5=0的弦AB的中点为P(3,1),则直线AB的方程是 ______
题型:不详难度:来源:
设圆x2+y2-4x-5=0的弦AB的中点为P(3,1),则直线AB的方程是 ______ |
答案
由x2+y2-4x-5=0得:(x-2)2+y2=9,得到圆心O(2,0),所以求出直线OP的斜率为=1,根据垂径定理可知OP⊥AB 所以直线AB的斜率为-1,过P(3,1),所以直线AB的方程为y-1=-1(x-3)即x+y-4=0 故答案为x+y-4=0 |
举一反三
过点(5,2)且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是( )A.2x+y-12=0 | B.2x+y-12=0或2x-5y=0 | C.x-2y-1=0 | D.x-2y-1=0或2x-5y=0 |
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已知点A(1,2)、B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是______. |
在x轴上求一点P,使以点A(1,2)、B(3,4)和点P为顶点的三角形的面积为10. |
已知抛物线C:y2=4x,过点A(-1,0)的直线交抛物线C于P、Q两点,设=λ. (Ⅰ)若点P关于x轴的对称点为M,求证:直线MQ经过抛物线C的焦点F; (Ⅱ)若λ∈[,]求当|PQ|最大时,直线PQ的方程. |
直线l过点(1,0),且被两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为9,则直线l的方程为______. |
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