过点P（0，1）作一条直线 l，使它与两已知直线l1：x-3y+10=0和l2：2x+y-8=0分别交于A、B两点，若线段AB被P点平分，求直线l的方程．
题型：不详难度：来源：
| 过点P（0，1）作一条直线 l，使它与两已知直线l1：x-3y+10=0和l2：2x+y-8=0分别交于A、B两点，若线段AB被P点平分，求直线l的方程． |
答案
由已知可设A（3b-10，b），B（a，-2a+8），因为P是AB的中点，
所以， | | [(3b-10)+a]=0 | | [b+(-2a+8)]=1 |
| |
，即，
所以a=4，b=2，即 A（-4，2），
再由P，A坐标，用两点式可求得直线l的方程为 =，即 x+4y-4=0． |
举一反三
| 直线x+（1+m）y+m-2=0和2mx+4y+16=0平行，则m=______． |
| 过点A（1，2），且横纵截矩相等的直线方程是______． |
| 过点P（4，2），且在x轴上的截距是在y轴上的截距的两倍的直线方程是______． |
| 过点（1，0）且倾斜角是直线x-2y-1=0的倾斜角的两倍的直线方程是______． |
| 一条直线过点（5，2），且在两坐标轴上的截距相等，则满足条件的直线方程为______． |
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