直线过原点且倾角的正弦值是45，则直线方程为______．

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直线过原点且倾角的正弦值是

，则直线方程为______．

答案

因为倾斜角α的范围是：0≤α＜π，又由题意：sinα=

所以：tanα=±

x
直线过原点，由直线的点斜式方程得到：y=±

x
故答案为：y=±

举一反三

mx+ny=1（mn≠0）与两坐标轴围成的三角形面积为______．

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若直线ax+2y+6=0和直线x+a（a+1）y+（a²-1）=0垂直，求a的值．

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求经过点A（-2，2）并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程．

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已知椭圆的一个顶点为（-2，0），焦点在x轴上，且离心率为

．
（1）求椭圆的标准方程．
（2）斜率为1的直线l与椭圆交于A、B两点，O为原点，当△AOB的面积最大时，求直线l的方程．

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过点P（-3，1）且垂直于x轴的直线的方程是______．

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