求经过点A(-2,2)并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程.
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求经过点A(-2,2)并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程. |
答案
设直线为y-2=k(x+2),交x轴于点(-2,0),交y轴于点(0,2k+2),S=×|+2|×|2k+2|=1,|4++2k|=1 得2k2+3k+2=0,或2k2+5k+2=0 解得k=-,或k=-2, ∴x+2y-2=0,或2x+y+2=0为所求. |
举一反三
已知椭圆的一个顶点为(-2,0),焦点在x轴上,且离心率为. (1)求椭圆的标准方程. (2)斜率为1的直线l与椭圆交于A、B两点,O为原点,当△AOB的面积最大时,求直线l的方程. |
过点P(-3,1)且垂直于x轴的直线的方程是______. |
已知△ABC的顶点是A(-3,0)、B(2,1)、C(-2,3). 求:(1)BC边上的高所在的直线的方程;(2)以线段AB为直径的圆的方程. |
过点(-5,-4)作一直线l,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5. |
已知直线通过点(-2,5),且斜率为-,求此直线的一般式方程. |
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