已知△ABC的顶点是A(-3,0)、B(2,1)、C(-2,3).求:(1)BC边上的高所在的直线的方程;(2)以线段AB为直径的圆的方程.
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已知△ABC的顶点是A(-3,0)、B(2,1)、C(-2,3). 求:(1)BC边上的高所在的直线的方程;(2)以线段AB为直径的圆的方程. |
答案
(1)因为直线BC经过B(2,1)和C(-2,3)两点, kBC==-, ∴BC边上的高所在直线的斜率 k=2, ∴BC边上的高所在直线的方程为:y-0=2(x+3), 即2x-y+6=0. (2)由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为E(-,),即圆心的坐标; r=|AE|==, 故所求圆的方程为:(x+)2+(y-)2=. |
举一反三
过点(-5,-4)作一直线l,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5. |
已知直线通过点(-2,5),且斜率为-,求此直线的一般式方程. |
过点A(4,2),且在两坐标轴上截距相等的直线方程 ______. |
直线+=t被两坐标轴截得的线段长度为1,则t的值是 ______. |
已知直线x+2ay-1=0与直线(3a-1)x-ay-1=0平行,求a的值. |
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