已知△ABC的顶点是A（-3，0）、B（2，1）、C（-2，3）．求：（1）BC边上的高所在的直线的方程；（2）以线段AB为直径的圆的方程．

题型：不详难度：来源：

已知△ABC的顶点是A（-3，0）、B（2，1）、C（-2，3）．
求：（1）BC边上的高所在的直线的方程；（2）以线段AB为直径的圆的方程．

答案

（1）因为直线BC经过B（2，1）和C（-2，3）两点，
 kBC=

3-1

-2-2

=-

1

2

，
∴BC边上的高所在直线的斜率 k=2，
∴BC边上的高所在直线的方程为：y-0=2（x+3），
即2x-y+6=0．
（2）由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为E（-

1

2

，

1

2

），即圆心的坐标；
r=|AE|=

(-3+ 1 2 )2+(0- 1 2 )2

=

26

，
故所求圆的方程为：（x+

1

2

）²+（y-

1

2

）²=

13

2

．