某人投篮投进球的概率是34，该人投球4次，则至少投进3个球且最后2个球都投进的概率是______．

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某人投篮投进球的概率是

，该人投球4次，则至少投进3个球且最后2个球都投进的概率是______．

答案

根据题意，分别用A、B、C、D表示事件第1、2、3、4次投篮命中，
则P（A）=P（B）=P（C）=P（D）=

，
至少投进3个球且最后2个球都投进，即前2次中至少有1次命中而第3、4次全部投中，
其概率P=[1-P（

•

）]•P（C）•P（D）=

135

256

，
故答案为

135

256

．

举一反三

甲、乙、丙三人独立完成某项任务的概率分别为

，P，

．且他们是否完成任务互不影响．
（Ⅰ）若p=

，设甲、乙、丙三人中能完成任务人数为X，求X的分布列和数学期望EX；
（Ⅱ）若三人中只有丙完成了任务的概率为

，求p的值．

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袋中有若干个小球，分别为红球、黑球、黄球、白球，从中任取一球，得到红球的概率是

，得到黑球或黄球的概率是

，得到黄球或白球概率是

，则得到白球的概率 ______．

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某果园要用三辆汽车将一批水果从所在城市E运至销售城市F，已知从城市E到城市F有两条公路．统计表明：汽车走公路Ⅰ堵车的概率为

，走公路Ⅱ堵车的概率为

，若甲、乙两辆汽车走公路Ⅰ，第三辆汽车丙由于其他原因走公路Ⅱ运送水果，且三辆汽车是否堵车相互之间没有影响．
（Ⅰ）求甲、乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概率．
（Ⅱ）求三辆汽车中至少有两辆堵车的概率．

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甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为

，a，a（0＜a＜1），三各射击一次，击中目标的次数记为X．
（Ⅰ）求X的分布列；
（Ⅱ）若P（X=1）的值最大，求实数a的取值范围．

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已知男人中有5%患色盲，女人中有0.25%患色盲，从100个男人和100个女人中任选一人．
（1）求此人患色盲的概率；
（2）如果此人是色盲，求此人是男人的概率．（以上各问结果写成最简分式形式）

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