过点P（2，1）作直线l分别交x轴y轴的正半轴于A、B两点，求|PA|•|PB|的值最小时直线l的方程．

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答案

如图所示：设∠BAO=θ，0°＜θ＜90°，PA=

sinθ

，PB=

cosθ

，
∴|PA|•|PB|=

sinθ•cosθ

sin2θ

，∴2θ=90°，即θ=45°时，
|PA|•|PB|取最小值，此时，直线的倾斜角为135°，斜率为-1，直线l的方程为y-1=-1（x-2），
化简可得x+y-3=0．

举一反三

（1）求经过两点（2，0），（0，5）的直线方程．
（2）直线L过点P（2，3），且与两坐标轴正半轴围成的三角形面积为12，求直线L的方程．

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已知L₁：2x+m²y+2m=0与L₂：y=-3x+

，若两直线平行，则m的值为______．

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如图，在矩形ABCD中，已知AB=3，AD=1，E、F分别是AB的两个三等分点，AC，DF相交于点G，建立适当的平面直角坐标系，
证明：E G⊥D F．魔方格

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两条直线3x+2y+n=0和2x-3y+1=0的位置关系是（　　）

A．平行	B．垂直
C．相交但不垂直	D．与n的值有关

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在y轴的截距为a且和y轴垂直的直线的一般式方程是（　　）

A．y-a=0

B．y+a=0

C．x-a=0

D．x+a=0

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