求分别满足下列条件的直线方程.(1)经过直线2x+y+2=0和3x+y+1=0的交点且与直线2x+3y+5=0平行;(2)与直线l:3x+4y-12=0垂直且与
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求分别满足下列条件的直线方程. (1)经过直线2x+y+2=0和3x+y+1=0的交点且与直线2x+3y+5=0平行; (2)与直线l:3x+4y-12=0垂直且与坐标轴围成的三角形面积为6. |
答案
(1)将2x+y+2=0与3x+y+1=0联立方程组解得交点坐标为(1,-4).--(3分) 由所求直线与直线2x+3y+5=0平行,则所求直线斜率为-, 所以方程为y+4=-(x-1), 从而所求直线方程为2x+3y-10=0--------------(7分) (2)根据垂直直线系方程,设所求直线方程为4x-3y+m=0,令y=0得到x =-,令x=0得到y =,--------(10分) 则S=| -| || =×=6解得m=±12从而所求直线方程为4x-3y±12=0------------------------(14分) (注:少一个方程扣两分) |
举一反三
如果直线ax+(1-b)y+5=0和(1+a)x-y-b=0同时平行于直线x-2y+3=0,则a、b的值为( )A.a=,b=0 | B.a=2,b=0 | C.a=-,b=0 | D.a=-,b=2 |
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已知直线l1:y=-x+2a与直线l2:y=(a2-2)x+2平行,则a的值为( ) |
直线y=-2x+1上横坐标为2的点的集合是______. |
已知圆C过点P(1,1),且与圆M:(x+2)2+(y+2)2=r2(r>0)关于直线x+y+2=0对称. (1)求圆C的方程; (2)直线l过点Q(1,0.5),截圆C所得的弦长为2,求直线l的方程; (3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A,B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由. |
(1)求过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程, (2)求经过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程. |
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