已知直线l1：x+ay+6=0和l2：（a-2）x+3y+2a=0，则l1∥l2的充要条件是a=______．

题型：黄埔区一模难度：来源：

已知直线l₁：x+ay+6=0和l₂：（a-2）x+3y+2a=0，则l_1^∥l₂的充要条件是a=______．

答案

∵直线l₁：x+ay+6=0和l₂：（a-2）x+3y+2a=0，
∴k₁=-

1

a

，k₂=

2-a

3

若l_1∥l₂，则k₁=k₂
即-

1

a

=

2-a

3

解得：a=3或a=-1
又∵a=3时，两条直线重合
故答案为-1