“α、β、γ成等差数列”是“等式sin(α+γ)=sin2β成立”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
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“α、β、γ成等差数列”是“等式sin(α+γ)=sin2β成立”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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答案
若等式sin(α+γ)=sin2β成立,则α+γ=kπ+(-1)k•2β, 此时α、β、γ不一定成等差数列, 若α、β、γ成等差数列,则2β=α+γ,等式sin(α+γ)=sin2β成立, 所以“等式sin(α+γ)=sin2β成立”是“α、β、γ成等差数列”的必要而不充分条件. 故选A. |
举一反三
设p:f(x)=ex+lnx+2x2+mx+1在(0,+∞)内单调递增,q:m≥-5,则p是q的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知p:x2-4x+3<0,q:x2-(m+1)x+m<0,(m>1). (1)求不等式x2-4x+3<0的解集; (2)若p是q的充分不必要条件,求m的取值范围. |
“x>1”是“x2>x”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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“点M在曲线y=|x|上”是“点M到两坐标轴距离相等”的( )A.充要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分不必要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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已知,是非零向量,则“||=||”是“+与-垂直”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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