直线过原点且倾角的正弦值是45，则直线方程为______．

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直线过原点且倾角的正弦值是

，则直线方程为______．

答案

因为倾斜角α的范围是：0≤α＜π，又由题意：sinα=

所以：tanα=±

x
直线过原点，由直线的点斜式方程得到：y=±

x
故答案为：y=±

举一反三

mx+ny=1（mn≠0）与两坐标轴围成的三角形面积为______．

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已知下列命题（其中a，b为直线，α为平面）：
①若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；
②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；
③若a∥α，b⊥α，则a⊥b；
④若a⊥b，则过b有且只有一个平面与a垂直．
上述四个命题中，真命题是（　　）

A．①，②

B．②，③

C．②，④

D．③，④

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直线

=t被两坐标轴截得的线段长度为1，则t的值是 ______．

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已知两条直线a₁x+b₁y+1=0和a₂x+b₂y+1=0都过点A（2，3），则过两点P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂）的直线方程为______．

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以下命题：
①二直线平行的充要条件是它们的斜率相等；
②过圆上的点（x₀，y₀）与圆x²+y²=r²相切的直线方程是x0x+y0y=r2；
③平面内到两定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆；
④抛物线上任意一点M到焦点的距离都等于点M到其准线的距离．
其中正确命题的标号是______．

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