以下命题：①二直线平行的充要条件是它们的斜率相等；②过圆上的点（x0，y0）与圆x2+y2=r2相切的直线方程是x0x+y0y=r2；③平面内到两定点的距离之和
题型：不详难度：来源：
以下命题：
①二直线平行的充要条件是它们的斜率相等；
②过圆上的点（x0，y0）与圆x2+y2=r2相切的直线方程是x0x+y0y=r2；
③平面内到两定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆；
④抛物线上任意一点M到焦点的距离都等于点M到其准线的距离．
其中正确命题的标号是______． |
答案
①两条直线平行的充要条件是它们的斜率相等，且截距不等，故①不正确，
②过点（x0，y0）与圆x2+y2=r2相切的直线方程是x0x+y0y=r2．②正确，
③不正确，若平面内到两定点距离之和等于常数，如这个常数正好为两个点的距离，则动点的轨迹是两点的连线段，而不是椭圆；
④根据抛物线的定义知：抛物线上任意一点M到焦点的距离都等于点M到其准线的距离．故④正确．
故答案为：②④． |
举一反三
| 若2x1+3y1=4，2x2+3y2=4，则过点A（x1，y1），B（x2，y2）的直线方程是______． |
已知直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0，则=是l1∥l2的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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| 若矩阵M=，则直线x+y+2=0在M对应的变换作用下所得到的直线方程为______． |
| 经过点M（1，1）且在两轴上截距相等的直线是______． |
使方程 mx+ny+r=0与方程 2mx+2ny+r+1=0表示两条直线平行（不重合）的等价条件是（ ）| A．m=n=r=2 | B．m2+n2≠0，且r≠1 | | C．mn＞0，且r≠1 | D．mn＜0，且r≠1 |
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