如图,曲线G的方程为y2=2x(y≥0).以原点为圆心,以t(t >0)为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A与点B,直线AB与x轴相交于点C。(
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如图,曲线G的方程为y2=2x(y≥0).以原点为圆心,以t(t >0)为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A与点B,直线AB与x轴相交于点C。(
题型:安徽省高考真题
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如图,曲线G的方程为y
2
=2x(y≥0).以原点为圆心,以t(t >0)为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A与点B,直线AB与x轴相交于点C。
(1)求点A的横坐标a与点C的横坐标c的关系式;
(2)设曲线G上点D的横坐标为a+2,求证:直线CD的斜率为定值。
答案
解:(1)由题意知,
因为
,
所以
由于
,故有
(1)
由点
的坐标知,
直线
的方程为
又因点
在直线
上,故有
,
将(1)代入上式,得
,
解得
。
(2)因为
,
所以直线
的斜率为
所以直线
的斜率为定值。
举一反三
直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是
[ ]
A、x+2y-1=0
B、2x+y-1=0
C、2x+y-3=0
D、x+2y-3=0
题型:浙江省高考真题
难度:
|
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如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0),AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,点T(-1,1)在AD边所在直线上。
(1)求AD边所在直线的方程;
(2)求矩形ABCD外接圆的方程;
(3)若动圆P过点N(-2,0),且与矩形ABCD的外接圆外切,求动圆P的圆心的轨迹方程。
题型:北京高考真题
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直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是
[ ]
A.x+2y-1=0
B.2x+y-1=0
C.2x+y-3=0
D.x+2y-3=0
题型:浙江省高考真题
难度:
|
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已知⊙O的方程是x
2
+y
2
-2=0,⊙O"的方程是x
2
+y
2
-8x+10=0,由动点P向⊙O和⊙O"所引的切线长相等,则动点P的轨迹方程是( )。
题型:四川省高考真题
难度:
|
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已知菱形ABCD的顶点A,C在椭圆x
2
+3y
2
=4上,对角线BD所在直线的斜率为1。
(1)当直线BD过点(0,1)时,求直线AC的方程;
(2)当∠ABC=60°时,求菱形ABCD面积的最大值。
题型:北京高考真题
难度:
|
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