设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R)。(1)若l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程;(2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围。
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设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R)。 (1)若l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程; (2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围。 |
答案
解:(1)当直线过原点时,该直线在x轴和y轴上的截距都为零,截距相等, ∴a=2,方程即3x+y=0 若a≠2,由于截距存在, ∴=a-2,即a+1=1, ∴a=0, 方程即x+y+2=0。 (2)将l的方程化为(x+y+2)+a(x-1)=0(a∈R), 它表示过l1:x+y+2=0与l2:x-1=0的交点(1,-3)的直线系(不包括x=1) 由图象可知l的斜率-(a+1)≥0时,l不经过第二象限, ∴a≤-1。 |
举一反三
已知点A(1,-2),B(m,2),且线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-2=0,则实数m的值是 |
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A.-2 B.-7 C.3 D.1 |
直线x-2y+1=0关于直线y-x=1对称的直线方程是 |
[ ] |
A.2x-y+2=0 B.3x-y+3=0 C.2x+y-2=0 D.x-2y-1=0 |
与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线方程是( )。 |
设l1的倾斜角为α,α∈(0,),l1绕其上一点P沿逆时针方向旋转α角得直线l2,l2的纵截距为-2,l2绕P沿逆时针方向旋转-α角得直线l3:x+2y-1=0,则l1的方程为( )。 |
已知圆x2+y2=4与圆x2+y2-6x+6y+14=0关于直线l对称,则直线l的方程是 |
[ ] |
A.x-2y+1=0 B.2x-y-1=0 C.x-y+3=0 D.x-y-3=0 |
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