已知数列{an}的通项公式是an=（-1）n（n+1），则a1+a2+a3+…+a10=（ ）A．-55B．-5C．5D．55
题型：东莞一模难度：来源：
| 已知数列{an}的通项公式是an=（-1）n（n+1），则a1+a2+a3+…+a10=（ ） |
答案
当n为奇数时，
则奇数项的通项公式an=-n-1，
当n为偶数时，
则偶数项的通项公式为an=n+1，
即a1+a2+a3+…+a10=-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11=5，
故选C． |
举一反三
| 已知数列{an}满足，求{an}的通项公式及其前n项和Sn． |
已知数列{an}中an=n+1，又数列{bn}满足：nb1+(n-1)b2+…+2bn-1+bn=()n-1+()n-2+…++1．
（1）求bn的表达式；
（2）若cn=-an•bn，试问数列{cn}中，是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n都cn≤ck成立？证明你的结论． |
| 求和12-22+32-42+…+992-1002． |
| 已知数列{an}的通项公式an=31-3n，求数列{|an|}的前n项和Hn． |
| 对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数．计算：[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log21024]的值=______． |
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